فضاء هيلبرت أمثلة على

• الميكانيكا الكميّة مصاغة رياضياً في فضاء هيلبرت أو فضاء هيلبرت الإسقاطي.
• الميكانيكا الكميّة مصاغة رياضياً في فضاء هيلبرت أو فضاء هيلبرت الإسقاطي.
• العديد من أعماله المبكرة ركّزت على إثباتات من فضاء هيلبرت ومكعب هيلبرت.
• وبمصطلحات أكثر تقنية، يتم وصفها بناقلات الحالة الكمومية في فضاء هيلبرت، والتي يتم التعامل معها أيضا في نظرية الحقل الكمومي.
• إذا أراد شخص ما دراسة النقاط المتقابلة على النحو المحدد، فيلزم أن يتعرض كذلك للفضاء الإسقاطي (انظر أيضًا فضاء هيلبرت الإسقاطي, حيث ستجد هذه الفكرة مطبقة في ميكانيكا الكم).
• علاوةً على ذلك، فإنه يمكن لمتجه المسافة التي تتمثل فيه مجموعة (على سبيل المثال) أن يكون لا نهائي الأبعاد، وبالسماح بحدوث ذلك، يمكن تطبيق فضاء هيلبرت، وهي أساليب التحليل على نظرية المجموعات.